Question

如圖，直線y=6x，y="2" 3 x分別與雙曲線y="k" x 在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A，B，若S△OAB=8，則k= 　　．

Answer 1

6

解：如圖，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，

設(shè)點(diǎn)A（x₁，），B（x₂，），
聯(lián)立，解得，
聯(lián)立，解得，
S_△OAB=S_△OAC＋S梯形_ACDB－S_△OBD，
x2 ，
，
，
，
，
∵S_△OAB=8，
∴，
解得k=6．
過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，根據(jù)雙曲線設(shè)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，并用直線與雙曲線解析式聯(lián)立求出點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)，再根據(jù)S_△OAB=S_△OAC＋S梯形_ACDB－S_△OBD，然后列式整理即可得到關(guān)于k的方程，求解即可．