Question

根據圖所示的程序，得到了y與x的函數圖象，過點M作PQ∥x軸交圖象于點P,Q，連接OP,OQ.則以下結論

①x＜0時，，
②△OPQ的面積為定值，
③x＞0時，y隨x的增大而增大
④MQ=2PM
⑤∠POQ可以等于90°
其中正確的結論是（    ）

A．①②④	B．②④⑤
C．③④⑤	D．②③⑤

Answer 1

B

①、x＜0，y=  ，∴故此選項①錯誤；
②、當x＜0時，y=  ，當x＞0時，y=  ，
設P（a，b），Q（c，d），
則ab=-2，cd=4，
∴△OPQ的面積是（-a）b+  cd=3，∴故此選項②正確；
③、x＞0時，y= ，y隨x 的增大而減小，∴故此選項③錯誤；
④、∵ab=-2，cd=4，∴故此選項④正確；
⑤設PM=-a，則OM="-2" /a ．則P0²=PM²+OM²=（-a）²+（-2 a ）²=（-a）²+4/a²，
QO²=MQ²+OM²=（-2a）²+（-2 a ）²=4a²+4/a²，
當PQ²=PO²+QO²=（-a）²+4/a2 +4a²+4/a² =5a²+8/a² =9a²
整理得：8/a² =4a²
∴a⁴=2，
∵a有解，∴∠POQ=90°可能存在，故此選項⑤正確；故選B