Question

【題目】周末，身高都為1.6米的小芳、小麗來到溪江公園，準備用她們所學的知識測算南塔的高度．如圖，小芳站在A處測得她看塔頂的仰角α為45°，小麗站在B處（A、B與塔的軸心共線）測得她看塔頂的仰角β為30°．她們又測出A、B兩點的距離為30米．假設她們的
眼睛離頭頂都為10cm，則可計算出塔高約為（結果精確到0.01，參考數據： ≈1.414， ≈1.732）（ ）

A.36.21米
B.37.71米
C.40.98米
D.42.48米

Answer 1

【答案】D
【解析】解：已知小芳站在A處測得她看塔頂的仰角α為45°，小麗站在B處（A、B與塔的軸心共線）測得她看塔頂的仰角β為30°，A、B兩點的距離為30米．假設她們的眼睛離頭頂都為10cm，
所以設塔高為x米則得：
=tan30°= ，
解得：x≈42.48，
即塔高約為42.48米．
故選：D．
【考點精析】掌握關于仰角俯角問題是解答本題的根本，需要知道仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．