Question

【題目】在坐標系中作出函數y=2x+6 的圖象，利用圖象解答下列問題：

（1）求方程2x+6=0 的解；

（2）求不等式2x+6>4 的解集；

（3）若-2≤y≤2 ，求 x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）x>-1；（3）-4≤x≤-2 ．

【解析】

利用描點法畫出函數y=2x+6的圖象．

（1）找出函數圖象與x軸的交點的橫坐標；

（2）找出函數值大于4所對應的自變量的取值范圍；

（3）觀察函數圖象，找出當-2≤y≤2時自變量所對應的取值范圍．

解：如圖，

（1）當x=-3時，y=0，所以方程2x+6=0的解為x=-3；

（2）當x＞-1時，y＞4，所以不等式2x+6＞4的解集為x＞-1；

（3）當-4≤x≤-2時，-2≤y≤2．