Question

拋物線y＝ax²＋bx＋c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y 的對應(yīng)值如表所示．

x	…	－3	－2	－1	0	1	…
y	…[	－6	0	4	6	6	…

 
給出下列說法：①拋物線與y軸的交點(diǎn)為(0，6)； ②拋物線的對稱軸是在y軸的右側(cè)；
③拋物線一定經(jīng)過點(diǎn)(3，0)；  ④在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而減小．從表中可知，下列說法正確的個(gè)數(shù)有           個(gè)

Answer 1

3

試題分析：根據(jù)表中數(shù)據(jù)和拋物線的對稱形，可得到拋物線的開口向下，當(dāng)x=3時(shí)，y=0，即拋物線與x軸的交點(diǎn)為（-2，0）和（3，0）；因此可得拋物線的對稱軸是直線 ，再根據(jù)拋物線的性質(zhì)即可進(jìn)行判斷．根據(jù)圖表，當(dāng)x=-2，y=0，根據(jù)拋物線的對稱形，當(dāng)x=3時(shí)，y=0，即拋物線與x軸的交點(diǎn)為（-2，0）和（3，0）；∴拋物線的對稱軸是直線，根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到拋物線的開口向下，∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值，而不是x=0，或1對應(yīng)的函數(shù)值6，并且在直線的左側(cè)，y隨x增大而增大．所以①③④正確，②錯(cuò)．²+bx+c的性質(zhì)
點(diǎn)評：此類試題屬于難度很大的試題，考生解答此類試題時(shí)一定要細(xì)心的分析求解，且不可急躁，把握好拋物線y=ax²+bx+c的性質(zhì)。