【題目】如圖，⊙O的直徑AB的長為10，弦AC長為6，∠ACB的平分線交⊙O于D，則CD長為（ ）
A. 7 B. 
C. 
D. 9
【答案】B
【解析】
作DF⊥CA，交CA的延長線于點F，作DG⊥CB于點G，連接DA，DB．由CD平分∠ACB，根據角平分線的性質得出DF=DG，由HL證明△AFD≌△BGD，△CDF≌△CDG，得出CF=7，又△CDF是等腰直角三角形，從而求出CD=
．
解答：解：作DF⊥CA，垂足F在CA的延長線上，作DG⊥CB于點G，連接DA，DB．
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD
∴DF=DG，弧AD=弧BD，
∴DA=DB．
∵∠AFD=∠BGD=90°，
∴△AFD≌△BGD，
∴AF=BG．
易證△CDF≌△CDG，
∴CF=CG．
∵AC=6，BC=8，
∴AF=1，（也可以：設AF=BG=X，BC=8，AC=6，得8-x=6+x，解x=1）
∴CF=7，
∵△CDF是等腰直角三角形，（這里由CFDG是正方形也可得）．
∴CD=．
故選B．
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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（0，1）和（﹣1，0），下列結論：①ab＜0，②b2＞4，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤當x＞﹣1時，y＞0．其中正確結論的個數是（ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖，拋物線y＝﹣(x+1)(x﹣3)與x軸分別交于點A、B(點A在B的右側)，與y軸交于點C，⊙P是△ABC的外接圓．
(1)直接寫出點A、B、C的坐標及拋物線的對稱軸；
(2)求⊙P的半徑；
(3)點D在拋物線的對稱軸上，且∠BDC＞90°，求點D縱坐標的取值范圍；
(4)E是線段CO上的一個動點，將線段AE繞點A逆時針旋轉45°得線段AF，求線段OF的最小值．
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【題目】若兩個不重合的二次函數圖象關于
軸對稱，則稱這兩個二次函數為“關于軸對稱的二次函數”.
（1）請寫出兩個“關于軸對稱的二次函數”；
（2）已知兩個二次函數
和
是“關于軸對稱的二次函數”，求函數
的頂點坐標（用含
的式子表示）.
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊BC、AC上，點F在DE的延長線上，AD＝AF，AECE＝DEEF．
（1）求證：△ADE∽△ACD；
（2）如果AEBD＝EFAF，求證：AB＝AC．
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【題目】如圖，在樓房AB和塔CD之間有一棵樹EF，從樓頂A處經過樹頂E點恰好看到塔的底部D點，且俯角α為45°，從樓底B點1米的P點處經過樹頂E點恰好看到塔的頂部C點，且仰角β為30°.已知樹高EF=6米，求塔CD的高度（結果保留根號）.
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【題目】如圖,等腰三角形ABC的周長為21,底邊BC=5,AB的垂直平分線DE交AB于點D,交AC于點E,則△BEC的周長為( )
A. 13 B. 14 C. 15 D. 16
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【題目】在平面直角坐標系中，點A（a，0），點B（2﹣a，0），且A在B的左邊，點C（1，﹣1），連接AC，BC，若在AB，BC，AC所圍成區域內（含邊界），橫坐標和縱坐標都為整數的點的個數為4個，那么a的取值范圍為（ ）
A. ﹣1＜a≤0B. 0≤a＜1C. ﹣1＜a＜1D. ﹣2＜a＜2
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【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，把△ABC繞點A按順時針方向旋轉45°后得到△AB′C′，則線段BC在上述旋轉過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是________.
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