【題目】設(shè)計一個商標(biāo)圖形（如圖8所示），在△ABC中，AB=AC=2cm，∠B=30°，以A為圓心，AB為半徑作 
，以BC為直徑作半圓 
，則商標(biāo)圖案（陰影）面積等于cm2 ． 
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【題目】如圖所示，在扇形BAD中，點C在 
上，且∠BDC=30°，AB=2 
，∠BAD=105°，過點C作CE⊥AD，則圖中陰影部分的面積為（ ） 
A.π﹣2
B.π﹣1
C.2π﹣2
D.2π+1
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【題目】如圖，已知直線y=kx﹣6與拋物線y=ax2+bx+c相交于A，B兩點，且點A（1，﹣4）為拋物線的頂點，點B在x軸上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若點Q是y軸上一點，且△ABQ為直角三角形，求點Q的坐標(biāo)．
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【題目】如圖，過A（1，0）、B（3，0）作x軸的垂線，分別交直線y=4﹣x于C、D兩點．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O、C、D三點．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）點M為直線OD上的一個動點，過M作x軸的垂線交拋物線于點N，問是否存在這樣的點M，使得以A、C、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求此時點M的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若△AOC沿CD方向平移（點C在線段CD上，且不與點D重合），在平移的過程中△AOC與△OBD重疊部分的面積記為S，試求S的最大值．
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【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下四個結(jié)論：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正確的結(jié)論有（ ） 
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】為發(fā)展校園足球運動，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．
（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少？
（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用；
（3）假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到哪家商場購買比較合算？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D在邊AB上，連接CD，將線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°至CE位置，連接AE． 
（1）求證：AB⊥AE；
（2）若BC2=ADAB，求證：四邊形ADCE為正方形．
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【題目】如圖，在邊長都為 a 的正方形內(nèi)分別排列著一些大小相等的圓：
(1)根據(jù)圖中的規(guī)律，第 4 個正方形內(nèi)圓的個數(shù)是 ，第n 個正方形內(nèi)圓的個數(shù)是_____．
(2)如果把正方形內(nèi)除去圓的部分都涂上陰影．
①用含a 的代數(shù)式分別表示第 1 個正方形中、第 3 個正方形中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）；
②若 a=10，請直接寫出第 2018 個正方形中陰影都分的面積 （結(jié)果保留π）
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【題目】暑假期間，兩名教師計劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報價均為每人500元的兩家旅行社
經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名教師全額收費，學(xué)生都按七折收費；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：教師、學(xué)生都按八折收費請你幫他們選擇一下，選哪家旅行社比較合算．
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