Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的變量x與變量y部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x	…	-3	-2	0	1	3	5	…
y	…	7	0	-8	-9	-5	7	…

那么x=-1時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y=________．

Answer 1

-5
分析：觀察表格數(shù)據(jù)，當(dāng)x=-3與x=5時(shí)的函數(shù)值y相等，可以確定出對(duì)稱軸，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知x=-1時(shí)的函數(shù)值y與x=3時(shí)的函數(shù)值相等．
解答：解法一：由圖表可知，x=-3與x=5時(shí)的函數(shù)值相等，
∴對(duì)稱軸為x==1，
∴x=-1時(shí)與x=3時(shí)的函數(shù)值y相等，
即x=-1時(shí)，y=-5．
解法二：由表可知，x=-2時(shí)，y=0；x=0時(shí)，y=-8；x=1時(shí)，y=-9，
∴，
解得，
∴函數(shù)解析式為y=x²-2x-8，
當(dāng)x=-1時(shí)，y=1+2-8=-5．
故答案為：-5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了待定系數(shù)法與二次函數(shù)解析式，本題解法巧妙，確定出對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵．