Question

小張騎自行車勻速從甲地到乙地，在途中休息了一段時間后，仍按原速行駛。他距乙地的距離與時間的關系如圖中折線所示，小李騎摩托車勻速從乙地到甲地，比小張晚出發一段時間，他距乙地的距離與時間的關系如圖中線段AB所示。

（1）小李到達甲地后，再經過＿＿小時小張到達乙地；小張騎自行車的速度是＿＿千米／小時；
（2）小張出發幾小時與小李相距15千米？
（3）若小李想在小張休息期間與他相遇，則他出發的時間x應在什么范圍？（直接寫出答案）

Answer 1

解：（1）由圖象可以看出在小張出發8小時時，小李已經到達，而小張到達時需要9小時，所以說小李到達甲地后，再經過1小時小張到達乙地，由v=知，小張騎自行車的速度是15千米/小時；
（2）設線段AB的解析式為y₁=k₁x+b₁，則，解得，
所以線段AB的解析式為y₁=60x-360；
設線段CD的解析式為y₂=k₂x+b₂，則，解得，
線段CD的解析式為y₂=-15x+135；
①當y₁-y₂=15，即60x-360-（-15x+135）=15，解得，x=；
②當y₂-y₁=15，即-15x+135-（60x-360）=15，解得x=，
小張出發或小時與小李相距15千米；
（3）當小張休息時走過的路程是15×4=60（千米），
所以小李應走的路程是120-60=60（千米），小李走60千米所需的時間是60÷（）=1，故小李出發的時間應為3≤x≤4。