Question

閱讀下列解答過程，并回答問題．
在（x²+ax+b）（2x²﹣3x﹣1）的積中，x³項的系數為﹣5，x²項的系數為﹣6，求a，b的值．
解：（x²+ax+b）•（2x²﹣3x﹣1）=
2x⁴﹣3x³+2ax³+3ax²﹣3bx=①
2x⁴﹣（3﹣2a）x³﹣（3a﹣2b）x²﹣3bx ②
根據對應項系數相等，有，解得
回答：
（1）上述解答過程是否正確？　　．
（2）若不正確，從第　　步開始出現錯誤，其他步驟是否還有錯誤？　　．
（3）寫出正確的解答過程．

Answer 1

（1）不正確  （2）① 第②③步還有錯誤 （3）見解析

試題分析：本題利用了多項式乘以多項式法則進行計算，注意解題時不能漏乘．
解：（1）不正確，
（2）第①步出現錯誤，第②③步還有錯誤；
（3）（x²+ax+b）（2x²﹣3x﹣1）的展開式中
含x³的項有：﹣3x³+2ax³=（2a﹣3）x³，
含x²的項有：﹣x²+2bx²﹣3ax²=（﹣3a+2b﹣1）x²．
又∵x³項的系數為﹣5，x²項的系數為﹣6，
∴有，
解得．
故應填：（1）不正確；（2）①，第②③步還有錯誤．
點評：本題考查了多項式乘以多項式，此類問題，應先利用多項式乘以多項式法則進行正確計算，再求值．