Question

若（x﹣1）（x²+mx+n）=x³﹣6x²+11x﹣6，求m，n的值．

Answer 1

m=﹣5，n=6

試題分析：把（x﹣1）（x²+mx+n）展開后，每項的系數(shù)與x³﹣6x²+11x﹣6中的項的系數(shù)對應(yīng)，可求得m、n的值．
解：∵（x﹣1）（x²+mx+n）
=x³+（m﹣1）x²+（n﹣m）x﹣n
=x³﹣6x²+11x﹣6
∴m﹣1=﹣6，﹣n=﹣6，
解得m=﹣5，n=6．
點評：本題主要考查了多項式乘多項式的法則，注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項．根據(jù)對應(yīng)項系數(shù)相等列式求解m、n是解題的關(guān)鍵．