Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=AB．求證：∠B=30°．

請填空完成下列證明．

證明：如圖，作Rt△ABC的斜邊上的中線CD，

則 CD=AB=AD （　 　）．

∵AC=AB，

∴AC=CD=AD 即△ACD是等邊三角形．

∴∠A=　 　°．

∴∠B=90°﹣∠A=30°．

Answer 1

【答案】直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；60．

【解析】

根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和等邊三角形的判定與性質填空即可．

證明：如圖，作Rt△ABC的斜邊上的中線CD，

則CD=AB=AD（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半），

∵AC=AB，

∴AC=CD=AD 即△ACD是等邊三角形，

∴∠A=60°，

∴∠B=90°﹣∠A=30°．