【題目】某中學圖書館將圖書分為自然科學、文學藝術、社會百科、數學四類在“讀書月”活動中，為了了解圖書的借閱情況，圖書管理員對本月各類圖書的借閱進行了統計，圖1和圖2是圖書管理員通過采集數據后繪制的兩幅不完整的頻率分布表與頻數分布條形圖．請你根據圖表中提供的信息，解答以下問題：
（1）填充圖1頻率分布表中的空格；
（2）在圖2中，將表示“自然科學”的部分補充完整；
（3）若該學校打算采購一萬冊圖書，請你估算“數學”類圖書應采購多少冊較合適？
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝12厘米，D是BC的中點，點P從B出發，以a厘米/秒（a＞0）的速度沿BA勻速向點A運動，點Q同時以1厘米/秒的速度從D出發，沿DB勻速向點B運動，其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，設它們的運動時間為t秒.
（1）若a＝2，那么t為何值時△BPQ與△BDA相似？
（2）已知M為AC上一點，若當t＝
時，四邊形PQCM是平行四邊形，求這時點P的運動速度.
（3）在P、Q兩點運動過程中，要使線段PQ在某一時刻平分△ABD的面積，點P的運動速度應限制在什么范圍內？（提示：對于一元二次方程，有如下的結論：若x1x2是方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的兩個根，則x1+x2＝﹣
，x1x2＝
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，M為邊AB的中點，N為邊BC上一動點（不與點B重合），將△BMN沿直線MN折疊，使點B落在點E處，連接DE、CE，當△CDE為等腰三角形時，BN的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
﹔
與
軸交于點
，拋物線的頂點為
，直線
．
(1)當
時，畫出直線
和拋物線，并直接寫出直線被拋物線截得的線段長．
(2)隨著
取值的變化，判斷點
是否都在直線上并說明理由．
(3)若直線被拋物線截得的線段長不小于3，結合函數的圖像，直接寫出的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著經濟快速發展，環境問題越來越受到人們的關注．某校為了了解節能減排、垃圾分類等知識的普及情況，隨機調查了部分學生，調查結果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，并將結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖回答下列問題：
（1）本次調查的學生共有___________人，估計該校
名學生中“不了解”的人數是__________人；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）“非常了解”的
人中有
，
兩名男生，
，
兩名女生，若從中隨機抽取兩人去參加環保知識競賽，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到
名男生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一道作圖題如下：
已知：如圖1，∠ABC及BC邊上一點D．
求作：一點P，使點P到∠ABC兩邊的距離相等，且到B，D兩點的距離相等．下面是一位同學的作圖過程（圖2）：
（1）作∠ABC的平分線BE；
（2）作線段BD的垂直平分線l，與BE交于點P．
所以點P就是所求作的點．則該作圖的依據是___________________________________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，若點P和點
關于x軸對稱，點和點
關于直線l對稱，則稱點是點P關于x軸，直線l的二次對稱點．
（1）如圖1，點A(0，-1)．
①若點B是點A關于x軸，直線
：x=2的二次對稱點，則點B的坐標為 ；
②點C (-4，1)是點A關于x軸，直線
：x=a的二次對稱點，則a的值為 ；
③點D(-1，0)是點A關于x軸，直線
的二次對稱點，則直線的表達式為 ；
（2）如圖2，O的半徑為2．若O上存在點M，使得點M′是點M關于x軸，直線
：x = b的二次對稱點，且點M′在射線
（x≥0）上，b的取值范圍是 ；
（3）E(0，t)是y軸上的動點，E的半徑為2，若E上存在點N，使得點N′是點N關于x軸，直線
：
的二次對稱點，且點N′在x軸上，求t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的頂點A，B，D分別落在雙曲線y＝
（k＞0）的兩個分支上，AB邊經過原點O，CB邊與x軸交于點E，且EC＝EB，若點A的橫坐標為1，則矩形ABCD的面積_____．
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