Question

注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可．
某公司在A、B兩地分別有庫存機器16臺和12臺，現要運往甲、乙兩地，其中甲地15臺，乙地13臺．從A地運一臺到甲地的運費為500元，到乙地為400元；從B地運一臺到甲地的運費為300元，到乙地為600元．公司應設計怎樣的調運方案能使這些機器的運費最省？
（Ⅰ） 解：設A地向甲地運x臺，總運費為y元．根據題意，填寫下表．（要求填上適當的代數式，完成表格）

	甲	乙	總計
A	x臺		16臺
B			12臺
總計	15臺	13臺	28臺

（Ⅱ）列出關系式，寫出x的取值范圍，并求出問題的解．

Answer 1

分析：（I）根據A地向甲地運x臺和表中的已知數據即可將表格補充完整；
（II）根據運送機器的總費用=A地運往甲的費用+B地運往甲的費用+A地運往乙的費用+B地運往乙的費用，然后確定出y與x的函數關系式，然后根據一次函數的性質來確定哪種方案最省．

解答：解：（I）根據題意得：

運往地 運出地	甲	乙	總計
A	x  臺	16-x  臺	16臺
B	15-x  臺	x-3 臺	12臺
總計	15臺	13 臺	28臺

（II）根據題意得：
y=500x+400（16-x）+300（15-x）+600（x-3）=400x+9100
∵x-3≥0且15-x≥0，即3≤x≤15，又y隨x增大而增大
∴當x=3時，能使運這批挖掘機的總費用最省，運送方案是A地的挖掘機運往甲地3臺，運往乙地13臺；
B地的挖掘機運往甲地12臺，運往乙地0臺．

點評：此題考查了一次函數的應用，解題的關鍵是利用一次函數求最值時，主要應用一次函數的性質．