Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=4，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉30°后得到△A1BC1 ， 則陰影部分的面積為 ．

Answer 1

【答案】4
【解析】解：∵在△ABC中，AB=4，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉30°后得到△A1BC1 ， ∴△ABC≌△A1BC1 ，
∴A1B=AB=4，
∴△A1BA是等腰三角形，∠A1BA=30°，
∴S△A1BA= ×4×2=4，
又∵S陰影=S△A1BA+S△A1BC1﹣S△ABC ，
S△A1BC1=S△ABC ，
∴S陰影=S△A1BA=4．
故答案為：4．

根據旋轉的性質得到BC≌△A1BC1 ， A1B=AB=4，所以△A1BA是等腰三角形，∠A1BA=30°，然后得到等腰三角形的面積，由圖形可以知道S陰影=S△A1BA+S△A1BC1﹣S△ABC=S△A1BA ， 最終得到陰影部分的面積．