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【題目】符號代表一種新的運算.例如23=2+3+4,72=7+8,35=3+4+5+6+7,…….

(1)13的值;

(2)是否存在數n,使n8=60?若存在,試求出n的值,若不存在,請說明理由.

【答案】(1)6;(2)存在;n = 4.

【解析】

(1)根據題中的新定義化簡所求式子,計算即可得到結果;

(2)存在,理由為:利用新定義化簡得到關于n的方程,求出方程的解即可得到n的值.

(1)3 = 1 + 2 + 3 = 6;

(2)存在

n8 = n +(n+1)+(n+2)+ …… +(n+7)= 8n + 28,

n8 = 60,

8n + 28 = 60,

解得n = 4

練習冊系列答案
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【題目】同一平面內互不重合的三條直線的交點個數有____________個.

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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a0)的對稱軸為x=1,且拋物線經過A(﹣1,0)、C(0,﹣3)兩點,與x軸交于另一點B.

(1)求這條拋物線所對應的函數關系式;

(2)在拋物線的對稱軸x=1上求一點M,使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小,并求出此時點M的坐標.

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【題目】如圖,在ABC中,ACB=90°,CAB=30°,ABD是等邊三角形,E是AB的中點,連接CE并延長交AD于F.求證:

(1)AEF≌△BEC;

(2)四邊形BCFD是平行四邊形.

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【題目】已知數軸上兩點A,B對應的數分別是6,﹣8,M,N為數軸上兩個動點,點M從A點出發向左運動,速度為每秒2個單位長度,與此同時,點N從B點出發向右運動,速度為M點的3倍,經過多長時間,點M與點N相距50個單位長度?這時點M,N所對應的數分別是多少?

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【題目】如圖,在ABC中,C=90°,AC=6cm,BC=8cm,點P從A點開始沿AC邊向點C以1m/s的速度運動,在C點停止,點Q從C點開始沿CB方向向點B以2m/s的速度移動,在點B停止.

(1)如果點P、Q分別從A、C同時出發,經幾秒鐘,使SQPC=8cm2

(2)如果P從點A先出發2s,點Q再從C點出發,經過幾秒后SQPC=4cm2

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【題目】如圖,已知O為直線AB上一點,OC平分∠AOD,∠BOD=3∠DOE,∠COE=α,求∠BOE的度數.

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【題目】我們知道,各類方程的解法雖然不盡相同,但是它們的基本思想都是“轉化”,即把未知轉化為已知.用“轉化”的數學思想,我們還可以解一些新方程.

認識新方程:

=x這樣,根號下含有未知數的方程叫做無理方程,可以通過方程兩邊平方把它轉化為2x+3=x2,解得x1=3,x2=﹣1.但由于兩邊平方,可能產生增根,所以需要檢驗,經檢驗,x2=﹣1是原方程的增根,舍去,所以原方程的解是x=3.

運用以上經驗,解下列方程:

(1)=x;

(2)x+2=6.

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【題目】下列計算正確的是(  )

A. 4a﹣2a=2 B. 2x2+2x2=4x4

C. ﹣2x2y﹣3yx2=﹣5x2y D. 2a2b﹣3a2b=a2b

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