Question

【題目】某日上午點鐘，市氣象局測得在城市正東方向處點有一臺風(fēng)中心正在以千米/時的速度沿西偏北的方向迅速移動（如圖所示）．據(jù)資料表明，在距離臺風(fēng)中心范圍內(nèi)為嚴(yán)重影響區(qū)域（假定臺風(fēng)中心移動方向不變，影響力不變）．（參考數(shù)據(jù)：，）．

（1）市會不會受這次臺風(fēng)的嚴(yán)重影響，為什么；

（2）如果市會受嚴(yán)重影響，那么這次臺風(fēng)對市嚴(yán)重影響多長時間？

（3）市規(guī)定臺風(fēng)嚴(yán)重影響前一小時向市民發(fā)出預(yù)警警報．如果市會受這次臺風(fēng)嚴(yán)重影響，那么市應(yīng)在幾點鐘發(fā)出預(yù)警警報？

Answer 1

【答案】（1）會受到臺風(fēng)影響；（2）1小時7分12秒；（3）A市應(yīng)該在9點發(fā)布警報．

【解析】

（1）A市受影響與否取決于A到BC的距離；

（2）A市受影響的時間實際上是A點在臺風(fēng)影響的圓的范圍內(nèi)的時間，也就是求這段時間內(nèi)臺風(fēng)中心移動的距離．通過構(gòu)建直角三角形來解出這段距離；

（3）解答此題就是要求出，臺風(fēng)第一次影響A市時，臺風(fēng)從B到E用了多長時間，也就是求BE的長（如圖2）．

解:過作于，

在中，，,

，

∴,

因此市會受到臺風(fēng)的影響．

如圖所示，臺風(fēng)中心從到時，市受影響，

,

已知風(fēng)速為千米/小時，那么影響的時間是小時分秒．

在中,

,

,

，因此市應(yīng)該在點發(fā)布警報．