【題目】已知關于x的方程x2+2(a+1)x+(3a2+4ab+4b2+2)＝0有實根，則a、b的值分別為______________．
【答案】a＝1，b=-
【解析】
根據方程為一元二次方程，有實根則△≥0，即4(1+a) -4（3a+4ab+4b+2）≥0，然后去括號，配方得到(a+2b) +(a-1)≤0，利用非負數的性質得到(a+2b) =0；(a-1) =0，即可求出a、b的值．
判別式△＝[2(a+1)]2-4(3a2+4ab+4b2+2)
＝4(a2+2a+1)-(12a2+16ab+16b2+8)
＝-8a2-16ab-16b2+8a-4
＝-4(2a2+4ab+4b2-2a+1)
＝-4[(a2+4ab+4b2)+(a2-2a+1)]．
＝-4[(a+2b)2+(a-1)2]．
因為原方程有實根，所以-4[(a+2b)2+(a-1)2]≥0，
(a+2b)2+(a-1)2≤0，
又∵ (a+2b)2≥0，(a-1)2≥0，
∴ a-1＝0且a+2b＝0，
∴ a＝1，b=-．故答案為：a＝1，b=-.
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【題目】已知一次函數
，求：
（1）
為何值時，
隨
的增大而增大？
（2）為何值時，函數與軸的交點在軸上方？
（3）為何值時，圖象過原點？
（4）若圖象經過第一、二、三象限，求的取值范圍。
（5）分別求出函數與軸、軸的交點坐標。
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【題目】某單位急需用車，但又不準備買車，他們準備和一個體車主或一國營出租車公司其中的一家簽訂月租車合同．設汽車每月行駛xkm，應付給個體車主的月租費用是y1元，應付給出租公司的月租費用是y2元，y1、y2分別與x之間的函數關系圖像（兩條射線）如圖所示，觀察圖像回答下列問題：
（1）每月行駛的路程在什么范圍內時，租國有公司的車合算？
（2）每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同？
（3）如果這個單位估計每月行駛的路程為2300km，那么這個單位租哪家的車合算？
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【題目】某村莊計劃建造A，B兩種型號的沼氣池共20個，以解決該村所有農戶的燃料問題．兩種型號沼氣池的占地面積和可供使用農戶數見下表：
型號 | 占地面積 （單位：m2/個） | 可供使用農戶數 （單位：戶/個） |
A | 15 | 18 |
B | 20 | 30 |
已知可供建造沼氣池的占地面積不超過365m2，該村農戶共有492戶．
（1）如何合理分配建造A，B型號“沼氣池”的個數才能滿足條件？滿足條件的方案有幾種？通過計算分別寫出各種方案．
（2）請寫出建造A、B兩種型號的“沼氣池”的總費用y和建造A型“沼氣池”個數x之間的函數關系式；
（3）若A型號“沼氣池”每個造價2萬元，B型號“沼氣池”每個造價3萬元，試說明在（1）中的各種建造方案中，哪種建造方案最省錢，最少的費用需要多少萬元？
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【題目】閱讀下面一段文字：
在數軸上點A，B分別表示數a，b.A，B兩點間的距離可以用符號
表示，利用有理數減法和絕對值可以計算A，B兩點之間的距離.
例如：當a=2，b=5時，=5-2=3；當a=2,b=-5時，=
=7；當a=-2，b=-5時，=
=3.綜合上述過程，發現點A、B之間的距離=
(也可以表示為
).
請你根據上述材料，探究回答下列問題：
（1）數軸上表示1和3兩點之間的距離是 ；
（2）表示數a和-2的兩點間距離是6，則a= ；
（3）如果數軸上表示數a的點位于-4和3之間，求
的值.
（4）是否存在數a，使代數式
的值最小？若存在，請求出代數式的最小值，并直接寫出數a的值或取值范圍，若不存在，請簡要說明理由.
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【題目】嫦娥四號探測器于2019年1月3日，成功著陸在月球背面，通過“鵲橋”中繼星傳回了世界第一張近距離拍攝的月背影像圖，開啟了人類月球探測新篇章．當中繼星成功運行于地月拉格朗日L2點時，它距離地球約1500000km．用科學記數法表示數1500000為( )
A. 15×105 B. 1.5×106 C. 0.15×107 D. 1.5×105
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【題目】油箱中有油30kg，油從管道中勻速流出，1小時流完，求油箱中剩余油量Q（kg）與流出時間t（分鐘）間的函數關系式為__________________，自變量的范圍是_____________．當Q=10kg時，t=_______________．
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【題目】如圖，O是△ABC的內心，BO的延長線和△ABC的外接圓相交于D，連結DC、DA、OA、OC，四邊形OADC為平行四邊形．
（1）求證：△BOC≌△CDA．
（2）若AB=2，求陰影部分的面積．
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