Question

【題目】某實驗學校準備在“十一”黃金周組織部分教師到陜西安康旅游，現聯系了甲、乙兩旅行社，兩家旅行社報價均為400元／人，同時兩旅行社對10人以上的團體推出了優惠舉措：甲旅行社對每位游客七五折優惠；乙旅行社是免去一位帶隊老師的費用，其余的八折優惠①求人數為多少時，兩家旅行社的收費相同？②請你通過計算說明：旅游人數在什么范圍時選擇甲旅行社費用較少？旅游人數在什么范圍時選擇乙旅行社的費用較少？

Answer 1

【答案】（1）16；（2）小于16人時甲收費少，大于16人時乙收費少

【解析】試題分析：①可設旅游人數為x人時兩家旅社收費相同，可分別用x表示出甲乙旅行社的費用；根據題意，兩家旅行社的收費相同可列出關于x的方程，解方程即可求出x的值；

②分別設旅游人數為y人時甲旅行社收費少，旅游人數為z人時乙旅行社收費少，得到相應的不等式，求出不等式的解集，即可得出相應的結論.

試題解析：①設旅游人數為人時兩家旅社收費相同，則甲旅行社的費用為（元），乙旅行社的費用為（元），

根據題意得，

解得

∴當旅游人數為16人時兩家旅社的收費相同.

②設旅游人數為人時甲旅行社收費少.

即 解得

設旅游人數為人時乙旅行社收費少.

即 解得

∴當人數多于16人時，選擇甲旅行社的費用少，當人數少于16人時，選擇乙旅行社的費用少.