【題目】以下列長度的線段為邊，能構成直角三角形的是（ ）
A. 1，2，3 B. 3，4，5 C. 5，6，7 D. 7，8，9
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】近年來霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響，空氣質量問題倍受人們關注．某單位計劃在室內安裝空氣凈化裝置，需購進A、B兩種設備．每臺B種設備價格比每臺A種設備價格多0.7萬元，花3萬元購買A種設備和花7.2萬元購買B種設備的數量相同．
（1）求A種、B種設備每臺各多少萬元？
（2）根據單位實際情況，需購進A、B兩種設備共20臺，總費用不高于15萬元，求A種設備至少要購買多少臺？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，點D是BC邊上的一個動點（不與B、C重合），在AC上取一點E，使∠ADE=30°．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）設BD=x，AE=y，求y關于x的函數關系式并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當△ADE是等腰三角形時，求AE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某實驗學校準備在“十一”黃金周組織部分教師到陜西安康旅游，現聯系了甲、乙兩旅行社，兩家旅行社報價均為400元／人，同時兩旅行社對10人以上的團體推出了優惠舉措：甲旅行社對每位游客七五折優惠；乙旅行社是免去一位帶隊老師的費用，其余的八折優惠①求人數為多少時，兩家旅行社的收費相同？②請你通過計算說明：旅游人數在什么范圍時選擇甲旅行社費用較少？旅游人數在什么范圍時選擇乙旅行社的費用較少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】現定義一種新運算“*”，規定a*b=ab+a-b，如1*3=1×3+3-1，則（-2*5）*6等于（）
A.120B.125C.-120D.-125
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【題目】情境觀察：
（1）如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分別為D、E，CD與AE交于點F．
①寫出圖1中所有的全等三角形；
②線段AF與線段CE的數量關系是 ．
（2）問題探究：
如圖2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足為D，AD與BC交于點E．
求證：AE=2CD．
（3）拓展延伸：
如圖3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，點D在AC上，∠EDC= 
∠BAC，DE⊥CE，垂足為E，DE與BC交于點F．求證：DF=2CE．
要求：請你寫出輔助線的作法，并在圖3中畫出輔助線，不需要證明．
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