【題目】如圖，在△ABC中，點E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F．
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數．
小學期末標準試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點E，F分別在AD，BC上，將ABCD沿直線EF折疊，點C落在AD上的一點H處，點D落在點G處，有以下四個結論：①四邊形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4；④當點H與點A重合時，EF=
．其中正確的結論是（）
A.①②③④B.①④C.①②④D.①③④
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【題目】如圖，E、F、G、H分別為四邊形ABCD四邊之中點．
（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；
（2）當AC、BD滿足 時，四邊形EFGH為菱形．當AC、BD滿足 時，四邊形EFGH為矩形．當AC、BD滿足 時，四邊形EFGH為正方形．
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【題目】某體育老師統計了七年級甲、乙兩個班女生的身高，并繪制了以下不完整的統計圖．
請根據圖中信息，解決下列問題：
（1）兩個班共有女生多少人？
（2）將頻數分布直方圖補充完整；
（3）求扇形統計圖中
部分所對應的扇形圓心角度數；
（4）身高在
的5人中，甲班有3人，乙班有2人，現從中隨機抽取兩人補充到學校國旗隊．請用列表法或畫樹狀圖法，求這兩人來自同一班級的概率．
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【題目】把一副普通撲克牌中的4張；黑桃2，紅心3，梅花4，黑桃5，洗勻后正面朝下放在桌面上.
（1）從中隨機抽取一張牌是黑桃的概率是多少？
（2）從中隨機抽取一張，再從剩下的牌中隨機抽取另一張. 請用表格或樹狀圖表示抽取的兩張牌牌面數字所有可能出現的結果，并求抽取的兩張牌牌面數字之和大于7的概率.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,以頂點A為圓心,AD長為半徑,在AB邊上截取AE=AD,用尺規作圖法作出∠BAD的角平分線AG,若AD=5,DE=6,則AG的長是_________________．
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【題目】某社區購買甲、乙兩種樹苗進行綠化，購買一棵甲種樹苗的價錢比購買一棵乙種樹苗的價錢多 10 元錢，已知購買 20 棵甲種樹苗、30 棵乙種樹苗共需 1 200 元錢．
（1）求購買一棵甲種、一棵乙種樹苗各多少元？
（2）社區決定購買甲、乙兩種樹苗共 400 棵，總費用不超過 10 600 元，那么該社區最多可以購買多少棵甲種樹苗?
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【題目】已知點B、C為線段AD上的兩點，AB=
BC=
CD，點E為線段CD的中點，點F為線段AD的三等分點，若BE=14，則線段EF=____________
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【題目】閱讀下列材料：
如圖1，⊙O1和⊙O2外切于點C，AB是⊙O1和⊙O2外公切線，A、B為切點，
求證：AC⊥BC
證明：過點C作⊙O1和⊙O2的內公切線交AB于D，
∵DA、DC是⊙O1的切線
∴DA=DC．
∴∠DAC=∠DCA．
同理∠DCB=∠DBC．
又∵∠DAC+∠DCA+∠DCB+∠DBC=180°，
∴∠DCA+∠DCB=90°．
即AC⊥BC．
根據上述材料，解答下列問題：
（1）在以上的證明過程中使用了哪些定理？請寫出兩個定理的名稱或內容；
（2）以AB所在直線為x軸，過點C且垂直于AB的直線為y軸建立直角坐標系（如圖2），已知A、B兩點的坐標為（﹣4，0），（1，0），求經過A、B、C三點的拋物線y=ax2+bx+c的函數解析式；
（3）根據（2）中所確定的拋物線，試判斷這條拋物線的頂點是否落在兩圓的連心O1O2上，并說明理由．
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