Question

【題目】 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用配方法解一元二次方程，其實(shí)配方法還有其它重要應(yīng)用．

例：已知x可取任何實(shí)數(shù)，試求二次三項(xiàng)式2x2－12x＋14的值的范圍．

解：2x2－12x＋14＝2（x2－6x）＋14＝2（x2－6x＋32－32）＋14

＝2［（x－3）2－9］＋14＝2（x－3）2－18＋14＝2（x－3）2－4．

∵無論x取何實(shí)數(shù)，總有（x－3）2≥0，∴2（x－3）2－4≥－4．

即無論x取何實(shí)數(shù)，2x2－12x＋14的值總是不小于－4的實(shí)數(shù)．

問題：已知x可取任何實(shí)數(shù)，則二次三項(xiàng)式－3x2＋12x－11的最值情況是（ ）

A．有最大值－1 B．有最小值－1 C．有最大值1 D．有最小值1

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：原式=-3（-4x）-11=-3（-4x+4-4）-11=-3+1，根據(jù)0可得：-30，則=-3+11，即代數(shù)式有最大值為1.