Question

【題目】小軍和爸爸同時從家騎自行車去圖書館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時間，休息了5分鐘，再以m米/分的速度到達圖書館，小軍始終以同一速度騎行，兩人行駛的路程y（米）與時間x（分）的關系如圖所示，請結合圖像，解答下列問題：

（1）a= b= ,m=

（2）若小軍的速度是120米/分，求小軍在途中與爸爸第二次相遇時，距圖書館的距離；

（3）在（2）的條件下，爸爸自第二次出發至到達圖書館前，何時與小軍相距100米？

Answer 1

【答案】（1）a=10,b=15，m=200；（2）750米；（3）17.5或20分.

【解析】試題分析：（1）根據時間=路程÷速度，即可求出a的值，結合休息的時間為5分鐘，即可求出b的值，再根據速度=路程÷時間，求出m的值；

（2）根據數量關系找出線段BC、OD所在的直線函數解析式，聯立方程即可求出即可；

（3）根據（2）結論，結合二者之間相距100米，即可得到關于x的絕對值的關系式，然后分類求解即可.

試題解析：（1）a=10,b=15，m=200；

（2）BC段關系式為：

OD段關系式為：

相遇時，即，即120x=200x-1500，

解得：x=18.75 ，

此時： =2250 ，

距離圖書館：3000-2250=750（米），

（3）由題意可的：||=100，

所以：當=100時，解得x=20 ，

當時，解得x=17.5 .