Question

如圖，點O在直線AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，請你探索∠DOE的度數，并說明理由．若∠AOD=30°，求∠BOE的度數．

Answer 1

∠DOE=90°，理由如下：
如圖，∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
∴∠COD=

1

2

∠AOC，∠COE=

1

2

∠BOC，
∴∠COD+∠COE=

1

2

（∠AOC+∠BOC）=

1

2

∠AOB，
∵∠AOB=180°，
∴∠COD+∠COE=90°，即∠DOE=90°；
當∠AOD=30°時，∠BOE=∠COE=90°-∠AOD=60°．
答：∠BOE的度數是30°．