Question

若規定兩數a、b通過“※”運算，得到4ab，即a※b=4ab，例如2※6=4×2×6=48
（1）求3※5的值；
（2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值；
（3）若無論x是什么數，總有a※x=x，求a的值．

Answer 1

分析：要注意a※b=4ab新定義的運算方法，把已知數按照運算法則代入即可求值，后兩問將數值代入后得到了兩個方程，解方程即可．

解答：解：（1）∵a※b=4ab，
∴3※5=4×3×5=60，
（2）由x※x+2※x-2※4=0得，
4x²+8x-32=0，
即x²+2x-8=0，
∴x₁=2，x₂=-4，
（3）由a*x=x得，
4ax=x，
無論x為何值總有4ax=x，
∴a=

1

4

．

點評：此題主要還是考查了方程的解題方法以及技巧，難易程度適中．