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【題目】如圖，∠B＝∠C，AD∥BC.

(1)證明：AD平分∠CAE；

(2)如果∠BAC＝120°，求∠B的度數．(不允許使用三角形內角和為180°)

【答案】(1) 見解析；（2）30°.

【解析】

（1）根據AD∥BC，得到角相等，再結合題干得到∠EAD＝∠DAC，所以平分.

（2）根據（1）和∠CAE與∠BAC互補，可得到∠EAD的度數，然后根據平行線的性質得到結果.

證明：∵AD∥BC，

∴∠EAD＝∠B，∠DAC＝∠C（兩直線平行，同位角相等，內錯角相等）.

∵∠B＝∠C，∴∠EAD＝∠DAC，

∴AD平分∠CAE.

(2)∵∠BAC＝120°，∴∠EAC＝60°，

∵AD平分∠CAE，∴∠EAD＝∠EAC＝30°，

由（1）知∠B＝∠EAD＝30°.

練習冊系列答案

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（1）1名環衛工人和1輛道路清掃車每小時各能清掃多長的馬路？

（2）已知2017年環衛處安排了50名環衛工人參與了直接清掃工作，為保證順利完成每日的420千米清掃工作，需派出多少輛道路清掃車參與工作（已知2017年環衛工人與清掃車每天工作時間為6小時）？

（3）為了鞏固文明城市創建成果，從2018年5月開始，環衛處新增了一輛清掃車參與工作，同時又增加了若干個環衛工人參與直接清掃，使得每日能夠較早的完成清掃工作。2018年6月市環衛處擴大清掃范圍60千米，同時又增加了20名環衛工人直接參與清掃，此時環衛工人和清掃車每日工作時間仍與5月份相同，那么2018年5月環衛處增加了多少名環衛工人參與直接清掃？

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根據統計圖中的信息，解答下列問題：
（1）求本次被調查的學生人數．
（2）將條形統計圖補充完整．
（3）若該校共有1600名學生，請估計全校選擇體育類的學生人數．