Question

【題目】隨著信息技術的快速發展，“互聯網+”滲透到我們日常生活的各個領域，網上在線學習交流已不再是夢，現有某教學網站策劃了A，B兩種上網學習的月收費方式：

收費方式	月使用費/元	包時上網時間/h	超時費/（元/min）
A	7	25	0.01
B	m	n	0.01

設每月上網學習時間為x小時，方案A，B的收費金額分別為yA ， yB ．
（1）如圖是yB與x之間函數關系的圖象，請根據圖象填空：m= n=

（2）寫出與x之間的函數關系式．
（3）選擇哪種方式上網學習合算，為什么？

Answer 1

【答案】
（1）10；50　
（2）

解：yA與x之間的函數關系式為：

當x≤25時，yA=7，

當x＞25時，yA=7+（x﹣25）×60×0.01，

∴yA=0.6x﹣8，

∴yA=；

（3）

解：∵yB與x之間函數關系為：當x≤50時，yB=10，

當x＞50時，yB=10+（x﹣50）×60×0.01=0.6x﹣20，

當0＜x≤25時，yA=7，yB=50，

∴yA＜yB，

∴選擇A方式上網學習合算，

當25＜x≤50時．yA=yB，即0.6x﹣8=10，解得；x=30，

∴當25＜x＜30時，yA＜yB，選擇A方式上網學習合算，

當x=30時，yA=yB，選擇哪種方式上網學習都行，

當30＜x≤50，yA＞yB，選擇B方式上網學習合算，

當x＞50時，∵yA=0.6x﹣8，yB=0.6x﹣20，yA＞yB，∴選擇B方式上網學習合算，

綜上所述：當0＜x＜30時，yA＜yB，選擇A方式上網學習合算，

當x=30時，yA=yB，選擇哪種方式上網學習都行，

當x＞30時，yA＞yB，選擇B方式上網學習合算．

【解析】（1）由圖象知：m=10，n=50；
（2）根據已知條件即可求得yA與x之間的函數關系式為：當x≤25時，yA=7；當x＞25時，yA=7+（x﹣25）×0.01，
（3）先求出yB與x之間函數關系為：當x≤50時，yB=10；當x＞50時，yB=10+（x﹣50）×0.01=0.01x+9.5；然后分段求出哪種方式上網學習合算即可．