Question

【題目】在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位．其行走路線如圖．

（1）填寫下列各點的坐標：A4（ ， ），A8（ ， ）；

（2）點A4n﹣1的坐標（n是正整數）為

（3）指出螞蟻從點A2013到點A2014的移動方向．

Answer 1

【答案】（1）2，0；4，0；（2）（2n﹣1，0）；（3）為向右．

【解析】

（1）觀察圖形可知，A4，A8都在x軸上，求出OA4、OA8的長度，然后寫出坐標即可；

（2）根據（1）中規律寫出點A4n-1的坐標即可；

（3）根據2014是4的倍數余2，可知從點A2013到點A2014的移動方向與從點A1到A2的方向一致．

（1）由圖可知，A4 ， A8都在x軸上，

∵小螞蟻每次移動1個單位，

∴OA4=2，OA8=4，

∴A4（2，0），A8（4，0）；

故答案為：2，0；4，0；

（2）根據（1）OA4n=4n÷2=2n，

∴點A4n﹣1的坐標（2n﹣1，0）；

（3）∵2013÷4=503…1，

∴從點A2013到點A2014的移動方向與從點A1到A2的方向一致，為向右．