Question

如圖1，數軸上E點表示的數是-10，Q點表示的數是20，P、F分別從Q、E點出發，沿箭頭所示的方向運動，它們的速度都是5個單位長度/秒；它們的運動時間為t秒；
（1）C為PF的中點，求C點表示的數，并用含t的式子表示F、P表示的數．
（2）如圖2，M是數軸上任意一點，線段PQ以P點的速度向左運動，點M以3個單位長度/秒的速度向右運動，點M在線段PQ上的時間為4秒，求線段PQ的長；
（3）如圖3，N是數軸上任意一點，線段EF、PQ在數軸上沿箭頭所示的方向運動，它們的運動速度都是5個單位長度/秒，且EF=PQ，N向數軸正方向運動，已知N在線段PQ上的時間為6秒，N在線段EF上的時間為10秒，求PQ的長．

Answer 1

解：（1）C點表示的數是5；P點表示的數為：20-5t；F表示的數為：-10+5t；

（2）根據題意得：5×4+3×4=32；

（3）設N點的運動速度為V個單位/秒，
則根據題意得：6×5+6V=10×5-10V，
解得：V=1.25，
則PQ=10×5-1.25×10=37.5（個單位）．
分析：（1）由C為PF的中點，表示出C表示的數，進而表示出F，P表示的數即可；
（2）根據題意列出算式計算，即可得到結果；
（3）設N點的運動速度為V，根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果．
點評：此題考查了一元一次方程的應用，數軸，以及兩點間的距離，弄清題意是解本題的關鍵．