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矩形的兩條對角線所成的鈍角為120°，若一條對角線的長是2，那么它的周長是（）

A．6

B．

C．2（1+

）

D．1+

試題分析：本題已知條件涉及矩形的對角線和周長，可考慮用“矩形的對角線相等且相互平分”性質來解.
如圖所示，∠AOB=120°，AD=2∵ABCD為矩形，∴AD=BC=2,AO=B0=1(矩形的對角線相等且相互平分)，∴△AOB為等腰三角形，∠BAO=30°；在Rt△ABD中，∠BAO=30°，AD=2∴AB=

,BD=1，∴矩形ABDC的周長為

練習冊系列答案

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若一個四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形，我們把這條對角線叫這個四邊形的和諧線，這個四邊形叫做和諧四邊形．如菱形就是和諧四邊形．
（1）如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求證：BD是梯形ABCD的和諧線；
（2）如圖2，在12×16的網格圖上（每個小正方形的邊長為1）有一個△ABC，點A、B、C均在格點上，請在給出的兩個網格圖上各找一個點D，使得以A、B、C、D為頂點的四邊形的兩條對角線都是和諧線，并畫出相應的和諧四邊形；
（3）四邊形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四邊形ABCD的和諧線，求∠BCD的度數．

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在平面直角坐標系中，已知A（－2，1），B（－2，－1），O（0，0）．若以A、B、C、O為頂點的四邊形為平行四邊形，那么點C的坐標是 .

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如圖，在□ABCD的形外分別作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，
連結AC、EF．在圖中找一個與△FAE全等的三角形，并加以證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M，與BD相交于點O，與BC相交于點N，連接BM、DN．
(1)求證：四邊形BMDN是菱形；
(2)若AB＝4，AD＝8，求菱形BMDN的面積和對角線MN的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在□ABCD中，AD=4，AB=8，∠A=30°，以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點E，連接CE，則陰影部分的面積是　　．（結果保留π）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校初四年級學習小組在探究學習過程中，用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖（1）所示位置放置，現將Rt△AEF繞A點按逆時針方向旋轉角α（0°＜α＜90°），如圖（2），AE與BC交于點M，AC與EF交于點N，BC與EF交于點P．
（1）求證：AM=AN；
（2）當旋轉角α=30°時，四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并說明理由．