【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發的時間t（分）之間的關系如圖所示，下列結論：①甲步行的速度為60米/分；②乙走完全程用了30分鐘；③乙用12分鐘追上甲；④乙到達終點時，甲離終點還有360米；其中正確的結論有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
芝麻開花課程新體驗系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△ABC中，點P為邊AB所在直線上一點，連結CP，M為線段CP的中點，若滿足∠ACP=∠MBA，則稱點P為△ABC的“好點”.
（1）如圖2，當∠ABC=90°時，命題“線段AB上不存在“好點”為 （填“真”或“假”）命題，并說明理由；
（2）如圖3，P是△ABC的BA延長線的一個 “好點”，若PC=4，PB=5，求AP的值；
（3）如圖4，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，點P是△ABC的“好點”，若AC=4，AB=5,求AP的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分8分）如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°. 已知原傳送帶AB長為4米.
（1）求新傳送帶AC的長度；
（2）如果需要在貨物著地點C的左側留出2米的通道，試判斷距離B點4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．(說明：⑴⑵的計算結果精確到0.1米，參考數據：
≈1.41，
≈1.73，
≈2.24，
≈2.45)
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【題目】如圖，已知矩形OABC，以點O為坐標原點建立平面直角坐標系，其中A（2，0），C（0，3），點P以每秒1個單位的速度從點C出發在射線CO上運動，連接BP，作BE⊥PB交x軸于點E，連接PE交AB于點F，設運動時間為t秒．
（1）當t=2時，求點E的坐標；
（2）若AB平分∠EBP時，求t的值.
（3）在運動的過程中，是否存在以P、O、E為頂點的三角形與△ABE相似．若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，∠ABC的平分線交AD于點F，若BF=12，AB=10，則AE的長為（ ）
A. 13B. 14C. 15D. 16
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【題目】已知：如圖1，在△ABC中，AB=AC，點 D 是邊 BC 的中點．以BD為直徑作⊙O，交邊 AB于點P，連接PC，交AD于點E．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）當∠BAC=90°時，求證：CE=2PE；
（3）如圖2，當PC是⊙O的切線，E為AD 中點，BC=8，求AD的長．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，己知點A（8，0），點C（0，6），點B在x軸負半軸上，且AB=AC．
（1）求點B的坐標；
（2）如圖2，若點E為邊AC的中點，動點M從點B出發以每秒2個單位長度的速度沿線段BA向點A勻速運動，設點M運動的時間為t(秒)；
①若△OME的面積為2，求t的值；
②如圖3，在點M運動的過程中，△OME能否成為直角三角形？若能，求出此時t的值，并寫出相應的點M的坐標；若不能，請說明理由．
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【題目】如圖①，E是AB延長線上一點，分別以AB、BE為一邊在直線AE同側作正方形ABCD和正方形BEFG，連接AG、CE．
(1)試探究線段AG與CE的大小關系，并證明你的結論；
(2)若AG恰平分∠BAC，且BE=1，試求AB的長；
(3)將正方形BEFG繞點B逆時針旋轉一個銳角后,如圖②,問(1)中結論是否仍然成立，說明理由.
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