Question

（2009•通州區一模）如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，延長AB到E，使BE=DC．
求證：AC=CE．

Answer 1

【答案】分析：根據等腰梯形的性質利用SAS判定△ADC≌△CBE，從而得到AC=CE．
解答：證明：在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，
∴四邊形ABCD是等腰梯形，
∴∠CDA=∠BCD．
又∵DC∥AB，
∴∠BCD=∠CBE，
∵AD=BC，DC=BE，
∴△ADC≌△CBE，
故AC=CE．
點評：此題主要考查等腰梯形的性質及全等三角形的判定方法的綜合運用．