【題目】梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC＋∠BCD＝90°，以AD、AB、BC為斜邊向形外作等腰直角三角形，其面積分別是
，且
，則CD＝（ ）
A.2.5ABB.3ABC.3.5ABD.4AB
【答案】B
【解析】
分別用斜邊AD、AB、BC把S1、S2、S3表示出來，然后根據S1+S3=4S2求出AD、AB、BC之間的關系．在過點B作BK∥AD交CD于點K后，根據數據發現△KBC又是一個直角三角形，再次利用勾股定理即可發現CD和AB之間的關系．
解：∵以AD、AB、BC為斜邊向外作等腰直角三角形，
其面積分別是S1、S2、S3，
∴
，
，
,
∵S1+S3=4S2，
∴AD2+BC2=4AB2
過點B作BK∥AD交CD于點K，
∵AB∥CD
∴AB=DK，AD=BK，∠BKC=∠ADC
∵∠ADC+∠BCD=90°
∴∠BKC+∠BCD=90°
∴BK2+BC2=CK2
∴AD2+BC2=CK2
∴CK2=4AB2
∴CK=2AB
∴CD=3AB．
故選：B.
全優沖刺100分系列答案
英才點津系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校八(3)班全體同學參加植樹苗活動，下面是今年3月份該班同學植樹苗情況的扇形統計圖和不完整的條形統計圖：
請根據以上統計圖中的信息解答下列問題．
(1)該班同學共________人，植樹苗3株的人數為________人；
(2)該班同學植樹苗株數的中位數是________；
(3)小明用以下方法計算該班同學平均植樹苗的株數是：
(株)，根據你所學知識判斷小明的計算是否正確，若不正確，請計算出正確的結果．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“H”型框中的7個數（如陰影部分所示），請你運用所學的數學知識來研究，發現這7個數的和不可能的是（）
A.63B.70C.92D.105
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下圖的轉盤被劃分成六個相同大小的扇形，并分別標上1，2，3，4，5，6這六個數字，指針停在每個扇形的可能性相等。四位同學各自發表了下述見解：
甲：如果指針前三次都停在了3號扇形，下次就一定不會停在3號扇形；
乙：只要指針連續轉六次，一定會有一次停在6號扇形；
丙：指針停在奇數號扇形的概率與停在偶數號扇形的概率相等；
丁：運氣好的時候，只要在轉動前默默想好讓指針停在6號扇形，指針停在6號扇形的可能性就會加大。
其中，你認為正確的見解有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，拋物線y = ax2 + bx + c
交x軸于A(4，0)，C(-1，0)兩點，交y軸于點B(0，3) ．
（1）求拋物線y = ax2 + bx + c的解析式；
（2）點P是拋物線（在點A與點B之間的部分）上的點，求△ABP的面積最大值；
（3）若點M在y軸上，且△ABM為等腰三角形，請直接寫出M點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學對本校500名畢業生中考體育加試測試情況進行調查，根據男生1 000m及女生800m測試成績整理、繪制成如下不完整的統計圖（圖①、圖②），請根據統計圖提供的信息，回答下列問題：
（1）該校畢業生中男生有________人，女生有________人；
（2）扇形統計圖中a=________，b=________；
（3）補全條形統計圖（不必寫出計算過程）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點A，B在數軸上表示的數如圖所示. 動點P從點A出發，沿數軸向右以每秒2個單位長度的速度運動到點B，再從點B以同樣的速度運動到點A停止，設點P運動的時間為t秒，解答下列問題.
（1）當t=2時，AP= 個單位長度，當t=6時，AP= 個單位長度；
（2）直接寫出整個運動過程中AP的長度(用含t的代數式表示)；
（3）當AP=6個單位長度時，求t的值；
（4）當點P運動到線段AB的3等分點時，t的值為 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）若
和
是同類項，則m=_____，n=_________。
（2）單項式
的系數是_______，次數是_______。
（3）多項式
是_______次_______項式，其中第二項的系數是________。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有兩個不相等的實數根．
（1）求m的取值范圍；
（2）寫出一個滿足條件的m的值，并求此時方程的根．
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