Question

【題目】某中學為豐富學生的校園生活，準備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元。

（1）求購買一個足球、一個籃球各需多少元？

（2）根據學校實際情況，需從體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個，要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元，這所中學最多可以購買多少個籃球？

Answer 1

【答案】購買一個足球需要50元，購買一個籃球需要80；30個．

【解析】

試題分析：首先設購買一個足球需要x元，購買一個籃球需要y元，根據題意列出方程組，然后得出方程組的解；設購買a個籃球，則購買（96-a）個足球，根據題意列出不等式，然后得出a的值．

試題解析：（1）設購買一個足球需要x元，購買一個籃球需要y元．

根據題意解得：

∴購買一個足球需要50元，購買一個籃球需要80．

（2）設購買a個籃球，則購買（96-a）個足球． 根據題意得：80a+50（96-a）≤5720

解得：a≤ ∵a為整數 ∴a最多是30

∴這所中學最多可以購買30個籃球．