Question

【題目】閱讀下文，尋找規(guī)律．
計算：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2 ， （1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3 ， （1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4…．
（1）觀察上式，并猜想：（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）= ．
（2）根據(jù)你的猜想，計算：1+3+32+33…+3n= ． （其中n是正整數(shù)）

Answer 1

【答案】
（1）1﹣xn+1
（2）﹣
【解析】解：解：（1）（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）=1﹣xn+1；（2）1+3+32+…+3n=﹣ （1﹣3）（1+3+32+33…+3n）=﹣ ．所以答案是：（1）1﹣xn+1 ， （2）﹣ ．
【考點精析】利用平方差公式對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差．積化和差變兩項，完全平方不是它．