Question

如圖，在正方形ABCD的外側作等邊三角形CDE，則∠DAE的度數為（　　）

A．20°

B．15°

C．12.5°

D．10°

Answer 1

分析：根據正方形性質得出∠ADC=90°，AD=DC，根據等邊三角形性質得出DE=DC，∠EDC=60°，推出∠ADE=150°，AD=ED，根據等腰三角形性質得出∠DAE=∠DEA，根據三角形的內角和定理求出即可．

解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠ADC=90°，AD=DC，
∵△CDE是等邊三角形，
∴DE=DC，∠EDC=60°，
∴∠ADE=90°+60°=150°，AD=ED，
∴∠DAE=∠DEA=

1

2

（180°-∠ADE）=15°，
故選B．

點評：本題考查了三角形的內角和定理，正方形性質，等腰三角形性質，等邊三角形的性質的應用，主要考查學生運用性質機械能推理和計算的能力，本題綜合性比較強，是一道比較好的題目．