【題目】如圖，在
中，AD是高，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，
（1）AB＝10，AC＝8，求四邊形AEDF的周長(zhǎng)；
（2）EF與AD有怎樣的位置關(guān)系，證明你的結(jié)論．
【答案】（1）18 （2）EF垂直平分AD，理由見解析
【解析】試題分析：（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE=AE=
AB，DF=AF=
AC，再根據(jù)四邊形的周長(zhǎng)的定義計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)到到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上證明即可．
試題解析：（1）∵AD是高，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，
∴DE=AE=
AB=
×10=5，DF=AF=
AC=
×8=4，
∴四邊形AEDF的周長(zhǎng)=AE+DE+DF+AF=5+5+4+4=18；
（2）EF垂直平分AD．
證明：∵DE=AE，DF=AF，
∴EF垂直平分AD．
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A.-18B.64C.121D.以上結(jié)論都不是
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