Question

平行四邊形的四個內(nèi)角平分線能夠圍成（　　）

A．平行四邊形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

Answer 1

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC+∠BAD=180°，
∵AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，
∴∠BAE+∠ABE=

1

2

（∠BAD+∠ABC）=

1

2

×180°=90°，
∴∠AEB=180°-90°=90°，
∴∠1=∠AEB=90°（對頂角相等），
同理∠EFG=∠FGH=∠GHE=90°，
∴四邊形EFGH是矩形．
故選C．