Question

如圖，在△ABC中，∠BAC=4∠ABC=4∠C，BD⊥AC，于D，求∠ABD的度數．

Answer 1

30°．

試題分析：利用三角形的內角和為180°即可得到∠ABC或∠C的度數，進而利用外角可求得∠DAB的度數，從而求得∠ABD的度數．
試題解析：∵∠BAC=4∠ABC=4∠C，
∴∠BAC+∠ABC+∠C=180°，
即∠C=∠ABC=180×=30°，
∴∠DAB=∠C+∠ABC=30°+30°=60°，
∵BD⊥AC，
∴∠BDA=90°，
則∠ABD=90°-60°=30°．