Question

如圖．Rt△ABC內接于⊙O，BC為直徑，AB=4，AC=3，D是的中點，CD與AB的交點為E，則等于（　　）

A．4

B．3.5

C．3

D．2.8

Answer 1

C

利用垂徑定理的推論得出DO⊥AB，AF=BF，進而得出DF的長和△DEF∽△CEA，再利用相似三角形的性質求出即可．
解：連接DO，交AB于點F，

∵D是的中點，∴DO⊥AB，AF=BF，
∵AB=4，∴AF=BF=2，∴FO是△ABC的中位線，AC∥DO，
∵BC為直徑，AB=4，AC=3，∴BC=5，∴DO=2.5，
∴DF=2.5﹣1.5=1，
∵AC∥DO，∴△DEF∽△CEA，
∴=，
∴==3．
故選C．