【題目】能夠判別一個四邊形是菱形的條件是（ ）
A. 一組對角相等且一條對角線平分這組對角 B. 對角線互相平分
C. 對角線互相垂直且相等 D. 對角線相等且互相平分
【答案】A
【解析】
求出四邊形是平行四邊形和一組鄰邊相等，再根據菱形的判定推出，即可判斷A；對角線垂直的平行四邊形是菱形，根據以上內容即可判斷B、C、D．
A、∵AC平分∠BAD和∠BCD， ∴∠BAC=∠DAC=
∠BAD，∠BCA=∠DCA=∠BCD，
∵∠BAD=∠BCD， ∴∠BAC=∠DAC=∠BCA=∠DCA， ∴AB=BC，AB∥CD，AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形， ∵AB=BC， ∴平行四邊形ABCD是菱形，故本選項正確；
B、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，不一定是菱形，故本選項錯誤；C、只有在平行四邊形的基礎上，添加條件對角線互相垂直的四邊形才是菱形，故本選項錯誤；D、對角線相等且平分的四邊形是矩形，不是菱形，故本選項錯誤；
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
是第一、三象限的角平分線.
（1）由圖觀察易知A（0，2）關于直線l的對稱點A′的坐標為（2，0），請在圖中分別標明B（5，3）、C（-2，5）關于直線l的對稱點B′、C′的位置，并寫出他們的坐標：
___________、
___________；
（2）結合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發現：坐標平面內任一點
關于第一、三象限的角平分線的對稱點
的坐標為___________（不必證明）；
（3）已知兩點
、
，試在直線L上畫出點Q，使點Q到D、E兩點的距離之和最小，求QD+QE的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店以固定進價一次性購進一種商品，3月份按一定售價銷售，銷售額為2400元，為擴大銷量，減少庫存，4月份在3月份售價基礎上打9折銷售，結果銷售量增加30件，銷售額增加840元．
（1）求該商店3月份這種商品的售價是多少元？
（2）如果該商店3月份銷售這種商品的利潤為900元，那么該商店4月份銷售這種商品的利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，動手操作：長為1，寬為a的長方形紙片（
<a<l），如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于長方形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的長方形如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于此時長方形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復操作下去．若在第n此操作后，剩下的長方形為正方形，則操作終止．當n＝3時，a的值為（ ）
A.
B.或
C.或
D.或
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在下面直角坐標系中，已知
，
，
三點，其中
、
、
滿足關系式
，
.
（1）求、、的值；
（2）如果在第二象限內有一點
，請用含
的式子表示四邊形
的面積；
（3）在（2）的條件下，是否存在點
，使四邊形的面積與
的面積相等？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，Rt△BAP中，∠BAP＝90°，已知∠CBO＝∠ABP，BP交AC于點O，E為AC上一點，且AE＝OC.
(1)求證:AP＝AO;
(2)求證:PE⊥AO.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|a+2|+（b﹣4）2＝0
（1）求a，b的值；
（2）在y軸上是否存在一點M，使△COM的面積＝
△ABC的面積，求出點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解本校八年級學生數學學習情況，隨機抽查該年級若干名學生進行測試，然后把測試結果分為4個等級：A、B、C、D，并將統計結果繪制成兩幅不完整的統計圖，請根據圖中的信息解答下列問題
（1）補全條形統計圖
（2）等級為D等的所在扇形的圓心角是 度
（3）如果八年級共有學生1800名，請你估算我校學生中數學學習A等和B等共多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某藥廠銷售部門根據市場調研結果，對該廠生產的一種新型原料藥未來兩年的銷售進行預測，井建立如下模型：設第t個月該原料藥的月銷售量為P（單位：噸），P與t之間存在如圖所示的函數關系，其圖象是函數P=
（0＜t≤8）的圖象與線段AB的組合；設第t個月銷售該原料藥每噸的毛利潤為Q（單位：萬元），Q與t之間滿足如下關系：Q=
（1）當8＜t≤24時，求P關于t的函數解析式；
（2）設第t個月銷售該原料藥的月毛利潤為w（單位：萬元）
①求w關于t的函數解析式；
②該藥廠銷售部門分析認為，336≤w≤513是最有利于該原料藥可持續生產和銷售的月毛利潤范圍，求此范圍所對應的月銷售量P的最小值和最大值．
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