【題目】解下列方程
（1）﹣3x﹣5=23+2x
（2）3x﹣7（x﹣1）=2﹣3（x+3）
（3）
（4）
【答案】（1）﹣
；（2）x=14；（3）x=﹣13；（4）x=﹣5．
【解析】試題分析：（1）根據解一元一次方程的步驟：移項、合并同類項、系數化為1可得；
（2）根據解一元一次方程的步驟：去括號、移項、合并同類項、系數化為1可得；
（3）根據解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1可得；
（4）根據解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1可得．
試題解析：解：（1）移項，得：﹣3x﹣2x=23+5，合并同類項，得：﹣5x=28，系數化為1，得：x=﹣
；
（2）去括號，得：3x﹣7x+7=2﹣3x﹣9，移項，得：3x﹣7x+3x=2﹣9﹣7，合并同類項，得：﹣x=﹣14，系數化為1，得：x=14；
（3）去分母，得：4（2x﹣1）=3（3x﹣5）+24，去括號，得：8x﹣4=9x﹣15+24，移項，得：8x﹣9x=﹣15+24+4，合并同類項，得：﹣x=13，系數化為1，得：x=﹣13；
（4）去分母，得：3（x﹣1）﹣2（2x+1）﹣（x﹣1）=6，去括號，得：3x﹣3﹣4x﹣2﹣x+1=6，移項，得：3x﹣4x﹣x=6+3+2﹣1，合并同類項，得：﹣2x=10，系數化為1，得：x=﹣5．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一列按一定順序和規律排列的數：第一個數是 
；第二個數是 
；第三個數是 
；
（1）經過探究，我們發現： 
， 
，
設這列數的第 5 個數為 a ，那么 
，a=
，a<
，哪個正確?
請你直接寫出正確的結論；
（2）請你觀察第1個數、第2個數、第3個數，猜想這列數的第n個數 (即用正整數n表示第 n 數)，并且證明你的猜想滿足"第n個數與第 (n+1) 個數的和等于 
"；
（3）設 
表示 
，這 2016個數的和，
即 M=
.
求證： 
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=2x+6與反比例函數y=
（k＞0）的圖象交于點A（1，m），與x軸交于點B，平行于x軸的直線y=n（0＜n＜6）交反比例函數的圖象于點M，交AB于點N，連接BM．
（1）求m的值和反比例函數的表達式；
（2）直線y=n沿y軸方向平移，當n為何值時，△BMN的面積最大？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△OA0A1在平面直角坐標系內，∠OA0A1=90°，∠A0OA1=30°，以OA1為直角邊向外作Rt△OA1A2，使∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°，以OA2為直角邊向外作Rt△OA2A3，使∠OA2A3=90°，∠A2OA3=30°，按此方法進行下去，得到Rt△OA3A4，Rt△OA4A5，…，Rt△OA2016A2017，若點A0（1，0），則點A2017的橫坐標為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知輪船A在燈塔P的北偏東30°的方向上，輪船B在燈塔P的南偏東70°的方向上．
（1）求從燈塔P看兩輪船的視角（即∠APB）的度數？
（2）輪船C在∠APB的角平分線上，則輪船C在燈塔P的什么方位？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，△ABC與△ADE均是頂角為40°的等腰三角形，BC，DE分別是底邊，求證：BD＝CE．
（2）拓展探究
如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，點A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．
①求∠AEB的度數；
②證明：AE＝BE＋2CM．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC的面積為24，點D在線段AC上，點F在線段BC的延長線上，且BF=4CF，四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
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