Question

【題目】實驗中學為了了解今年參加中招考試九年級300名學生的體育成績，特對學生參加課外鍛煉的情況進行了摸底，隨機對九年級30名學生一周內平均每天參加課外鍛煉的時間進行了調查，結果如下：（單位：分鐘）

（1）補全頻數分布表和頻數分布直方圖．

（2）填空：在這個問題中，總體是___________，樣本是_________．

由統計分析得，這組數據的平均數是39.37（分），眾數是______，中位數是______．

（3）如果描述該校300名學生一周內平均每天參加課外鍛煉時間的總體情況，你認為用平均數、眾數、中位數中的哪一個量比較合適？

（4）估計實驗中學九年級有多少名學生，平均每天參加課外鍛煉的時間多于30分鐘？

Answer 1

【答案】（1）圖見解析；（2）總體是實驗中學九年級300名學生平均每天參加課外鍛煉的時間；樣本是九年級30名學生平均每天參加課外鍛煉的時間；39，40；39；

（3）用平均數、眾數、中位數描述實驗中學300名學生平均每天參加課外鍛煉時間的總體情況都比較合適，因為在這一問題中這三個量非常接近；

（4）260人.

【解析】

（1）用頻數除以樣本容量即可得到頻率，再補全圖形即可；

（2）總體是實驗中學九年級300名學生平均每天參加課外鍛煉的時間；樣本是九年級30名學生平均每天參加課外鍛煉的時間；根據眾數和中位數的定義即可得到答案；

（3）用平均數、眾數、中位數描述實驗中學300名學生平均每天參加課外鍛煉時間的總體情況都比較合適，因為在這一問題中這三個量非常接近；

（4）用平均每天參加課外鍛煉的時間多于30分鐘的頻率乘以總人數即可.

（1）22.5﹣30.5的頻率=3÷30=0.1，

38.5﹣46.5的頻率=12÷30=0.4，

頻數分布表如圖：

體育鍛煉頻數分布直方圖如圖：

（2）總體是實驗中學九年級300名學生平均每天參加課外鍛煉的時間，樣本是九年級30名學生平均每天參加課外鍛煉的時間；眾數是39，40；中位數是39；

（3）用平均數、眾數、中位數描述實驗中學300名學生平均每天參加課外鍛煉時間的總體情況都比較合適，因為在這一問題中這三個量非常接近；

（4）因為隨機調查的30名學生平均每天參加課外鍛煉的時間多于30分鐘的有26人，

所以可以估計實驗中學平均每天參加課外鍛煉時間多于30分鐘的學生有=260人.