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已知等腰△ABC的外心是O,AB=AC,∠BOC=100°,則∠ABC=______.

(1)圓心O在△ABC外部,
在優弧BC上任選一點D,連接BD,CD.
∴∠BDC=
1
2
∠BOC=50°,
∴∠BAC=180°-∠BDC=130°;
∵AB=AC,
∴∠ABC=(180°-∠BAC)÷2=25°;

(2)圓心O在△ABC內部.
∠BAC=
1
2
∠BOC=50°,
∵AB=AC,
∴∠ABC=(180°-∠BAC)÷2=65°;
故答案為25°或65°.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分線,過A,C,D三點的圓與斜邊AB交于點E,連接DE.
(1)求證:AC=AE;
(2)求△ABC外接圓的半徑.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,若AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,則∠BCD=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,圓心角∠AOB=100°,則圓周角∠ACB=______度.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,PAB,PCD是⊙O的兩條割線,AB是⊙O的直徑,ACOD.
(1)求證:CD=______;(先填后證)
(2)若
PA
PC
=
5
6
,試求
AB
AD
的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知CD是⊙O的直徑,弦AB⊥CD,垂足為點M,點P是
AB
上一點,且∠BPC=60°.
(1)判斷△ABC的形狀,并說明你的理由;
(2)若DM=2,求⊙O的半徑.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在⊙O中,弦AB與弦CD相交于點E,且AB=CD.
求證:BE=DE.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

△ABC中,∠C=90°,AB=4cm,BC=2cm,以點A為圓心,以3.5cm長為半徑畫圓,則點C在圓A______,點B在圓A______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖.AD、AH分別是△ABC(其中AB>AC)的角平分線、高線,M點是AD的中點,△MDH的外接圓交CM于E,求證∠AEB=90°.

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同步練習冊答案
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