【題目】如圖，邊長為1的菱形
中，
，連結對角線
，以為邊做第二個菱形
，
．連結
，再以為邊做第三個菱形
，使
…按此規律所作的第2015個菱形的邊長是__________．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】鄂州市化工材料經銷公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千 克30元．物價部門規定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元．經市場調查發現：日銷售量y（千克）是銷售單價x（元）的一次函數，且當x=60時 ，y=80；x=50時，y=100．在銷售過程中，每天還要支付其他費用450元．
（1）（3分）求出y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）（3分）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式．
（3）（4分）當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】馬路兩側有兩根燈桿AB、CD，當小明站在點N處時，在燈C的照射下小明的影長正好為NB，在燈A的照射下小明的影長為NE，測得BD=24m，NB=6m，NE=2m.
（1）若小明的身高MN=1.6m，求AB的長；
（2）試判斷這兩根燈桿的高度是否相等，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
中，
，
，點
在線段
上運動（點不與
、
重合），連接
，作
，
交線段
于
（1）當
時，
；
（2）當
等于多少度時，
≌
？請說明理由；
（3）
能成為等腰三角形嗎？若能，請直接寫出的度數；若不能，請說明理由
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，
，將繞頂點
順時針旋轉，旋轉角為
，得到
．
（1）如圖1，當
時，設
與
相交于點
，求證
是等邊三角形；
（2）如圖2，設
中點為
，中點為
，
，連接
．在旋轉過程中，線段的長度是否存在最大值？如果存在，請求出這個最大值并說明此時旋轉角
的度數，如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點H，點G在弧BD上，連接AG，交CD于點K，過點G的直線交CD延長線于點E，交AB延長線于點F，且EG=EK．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為13，CH=12，AC∥EF，求OH和FG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），是兩個全等的直角三角形（直角邊分別為a，b，斜邊為c）
（1）用這樣的兩個三角形構造成如圖（2）的圖形，利用這個圖形，證明：a2+b2＝c2；
（2）用這樣的兩個三角形構造圖3的圖形，你能利用這個圖形證明出題（1）的結論嗎？如果能，請寫出證明過程；
（3）當a＝3，b＝4時，將其中一個直角三角形放入平面直角坐標系中，使直角頂點與原點重合，兩直角邊a，b分別與x軸、y軸重合（如圖4中Rt△AOB的位置）．點C為線段OA上一點，將△ABC沿著直線BC翻折，點A恰好落在x軸上的D處．
①請寫出C、D兩點的坐標；
②若△CMD為等腰三角形，點M在x軸上，請直接寫出符合條件的所有點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A，B在半徑為1的⊙O上，∠AOB=60°，延長OB至C，過點C作直線OA的垂線記為l，則下列說法正確的是（ ）
A. 當BC等于0.5時，l與⊙O相離
B. 當BC等于2時，l與⊙O相切
C. 當BC等于1時，l與⊙O相交
D. 當BC不為1時，l與⊙O不相切
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