【題目】如圖，
中，
，
是的角平分線，點
為
的中點，連接
并延長到點
，使
，連接
，
和
.
（1）求證：
；
（2）判斷并證明四邊形
的形狀；
（3）為添加一個條件______，則四邊形是矩形（填空即可，不必說明理由）.
【答案】（1）見解析；（2）四邊形
為平行四邊形，證明見解析；（3）
（答案不唯一）.
【解析】
（1）根據等腰三角形的性質得BD=CD，由對頂角相等得∠BDE=∠CDF，結合已知FD=ED可證出△BDE≌△CDF，即可得BE=FC；
（2）由BD=CD，FD=ED，根據平行四邊形的判定定理即可得出四邊形為平行四邊形；
（3）利用對角線相等且互相平分的四邊形是矩形的判斷方法即可.
（1）證明：∵
，
是
的角平分線，
∴
.
又∵
，
，
∴
，
∴
；
（2）四邊形為平行四邊形，
證明：∵，，
∴四邊形為平行四邊形；
（3）（答案不唯一）
證明：∵BD=CD，點
為
的中點，
∴DF=
AB，
∵DF=DE，BD=CD=BC
∴DF=DE=BD=CD,即BC=EF，
∴四邊形為平行四邊形.
故答案為：（1）見解析；（2）四邊形為平行四邊形，證明見解析；（3）（答案不唯一）.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列結論：①2a+b＞0；
②b＞a＞c；③若-1＜m＜n＜1，則m+n＜
；④3|a|+|c|＜2|b|．其中正確的結論個數是（ ）
A. ①③④ B. ①③ C. ①④ D. ②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“餃子“又名“交子”或者“嬌耳”，是新舊交替之意，它是重慶人民的年夜飯必吃的一道美食．今年除夕，小僑跟著媽媽一起包餃子準備年夜飯，體驗濃濃的團圓氣氛．已知小僑家共10人，平均每人吃10個餃子，計劃用10分鐘將餃子包完．
（1）若媽媽每分鐘包餃子的速度是小僑速度的2倍少2個，那么小僑每分鐘至少要包多少個餃子？
（2）小僑以（1）問中的最低速度，和媽媽同時開始包餃子，媽媽包餃子的速度在（1）問的最低速度基礎上提升了
a%，在包餃子的過程中小僑外出耽誤了
分鐘，返家后，小僑與媽媽一起包完剩下的餃子，所用時間比原計劃少了
a%，求a的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學開展了“手機伴我健康行”主題活動．他們隨機抽取部分學生進行“手機使用目的”和“每周使用手機時間”的問卷調查，并繪制成如圖①②的統計圖。已知“查資料”人人數是40人。
請你根據以上信息解答以下問題
（1）在扇形統計圖中，“玩游戲”對應的圓心角度數是_______________。
（2）補全條形統計圖
（3）該校共有學生1200人，估計每周使用手機時間在2小時以上（不含2小時）的人數
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
中，
，
是
的中點.將
沿
對折至
，延長
交
于點
，連接
、
，則下列結論正確的有（ ）個.
（1）
（2）
（3）
的面積是18 （4）
A. 4B. 3C. 2D. 1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為調查學生的興趣愛好，抽查了部分學生，并制作了如下表格與條形統計圖：
頻數 | 頻率 | |
體育 | 40 | 0.4 |
科技 | 25 | a |
藝術 | b | 0.15 |
其它 | 20 | 0.2 |
請根據上圖完成下面題目：
（1）總人數為 人，a= ，b= ．
（2）請你補全條形統計圖．
（3）若全校有600人，請你估算一下全校喜歡藝術類學生的人數有多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學對本校初2017屆500名學生中中考參加體育加試測試情況進行調查，根據男生1000米及女生800米測試成績整理，繪制成不完整的統計圖，（圖①，圖②），請根據統計圖提供的信息，回答下列問題：
（1）該校畢業生中男生有 人；扇形統計圖中a= ；
（2）補全條形統計圖；
（3）若500名學生中隨機抽取一名學生，這名學生該項成績在8分及8分以下的概率是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，直線y=-
x+與坐標軸分別交于點A、B，且點C在x軸負半軸上，且AB：AC=1：2．
（1）求A、C兩點的坐標；
（2）若點M從點C出發，以每秒1個單位的速度沿射線CB運動，連接AM，設△ABM的面積為S，點M的運動時間為t，寫出S關于t的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）點P是y軸上的點，在坐標平面內是否存在點Q，使以A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，把拋物線
先向右平移1個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到拋物線
，所得拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，頂點為M.
（1）寫出h、k的值及點A、B的坐標；
（2）判斷
的形狀，并計算其面積；
（3）點P是拋物線上的一動點，在y軸上存在點Q，使以點A、B、P、Q為頂點組成的四邊形是平行四邊形，求點P的坐標．
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