Question

【題目】甲、乙兩臺機器各自加工相同數量的零件，工作時工作效率不變，甲機器先開始工作，中途停機檢修了0.5小時．如圖是甲、乙兩臺機器在整個工作過程中各自加工的零件個數y（個）與甲機器工作時間x（時）之間的函數圖象．

（1）求圖中m和a的值．

（2）機器檢修后，求甲加工的零件個數y與x之間的函數關系式．

（3）在乙機器工作期間，求兩臺機器加工的零件個數相差50個時x的值．

Answer 1

【答案】(1) m=1，a=40；(2) y=40x-20（3.5≤x≤7）；(3) 當甲機器工作小時或小時時，恰好相差50個．

【解析】

試題分析: （1）根據已知和圖象可以得到m的值，由甲、乙兩臺機器各自加工相同數量的零件，工作時工作效率不變，可以求得a的值；

（2）由圖象可以得到點B、C的點的坐標，從而可以得到機器檢修后，甲加工的零件個數y與x之間的函數關系式；

（3）根據題意可以列出相應的等式，從而可以求得x的值．

試題解析：（1）由題意可得，

m=1.5-0.5=1，

∵工作效率保持不變，

∴，解得a=40，

即m=1，a=40；

（2）設機器檢修后，甲加工的零件個數y與x之間的函數關系式是：y=k1x+b1，

則，

解得，

即機器檢修后，甲加工的零件個數y與x之間的函數關系式是：y=40x-20（3.5≤x≤7）；

（3）設CE所在直線的函數解析式為：y=k2x+b2，

則

解得，，

即直線CE所在直線的解析式為：y=80x-160，

則|（80x-160）-（40x-20）|=50，

解得，x=或x=．

即當甲機器工作小時或小時時，恰好相差50個．