Question

已知m為一元二次方程2x²-x-10=0的一個(gè)根，則m²-

1

2

m=

5

．

Answer 1

分析：在原方程的兩邊同時(shí)除以2，將x=m代入該方程，然后通過(guò)移項(xiàng)即可求得所求代數(shù)式的值．

解答：解：∵2x²-x-10=0，
∴、x²-

1

2

x=5．
又∵m為一元二次方程2x²-x-10=0的一個(gè)根，
∴m²-

1

2

m=5．
故答案是：5．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了方程解的定義．此類題型的特點(diǎn)是：利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡(jiǎn)后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值．