Question

下面的圖形是由邊長為l的正方形按照某種規律排列而組成的．

（1）觀察圖形，填寫下表：

圖形	①	②	③
正方形的個數	8	______	______
圖形的周長	18	______	______

（2）推測第n個圖形中，正方形的個數為______，周長為______（都用含n的代數式表示）．
（3）這些圖形中，任意一個圖形的周長y與它所含正方形個數x之間的關系可表示為y=______．

Answer 1

解：（1）∵n=1時，正方形有8個，即8=5×1+3，周長是18，即18=10×1+8；
n=2時，正方形有13個，即13=5×2+3，周長是28，即28=10×2+8；
n=3時，正方形有18個，即18=5×3+3，周長是38，即38=10×3+8；

（2）由（1）可知，n=n時，正方形有5n+3個，周長是10n+8．

（3）∵y=10n+8，x=5n+3，
∴y=2x+2．
分析：（1）依此數出n=1，2，3，…，正方形的個數，算出圖形的周長；
（2）根據規律以此類推，可得出第n個圖形中，正方形的個數為及周長；
（3）根據上問規律，得出y與x之間的關系．
點評：本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．