Question

【題目】下列說法：①若=﹣1，則a、b互為相反數；②若a+b＜0，且＞0，則|a+2b|=﹣a﹣2b；③一個數的立方是它本身，則這個數為0或1；④若﹣1＜a＜0，則a2＞﹣；⑤若a+b+c＜0，ab＞0，c＞0，則|﹣a|=﹣a，其中正確的個數是（　　）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

Answer 1

【答案】B

【解析】

先去分母，變形后根據相反數的定義即可判斷①；先確定A、B是負數，再求出a+2b＜0，根據絕對值的性質判斷②即可；根據立方根的性質判斷③即可；取a=-，分別求出a2和- 的值，再判斷④即可；先求出a＜0，再判斷⑤即可.

解：∵=-1，

∴a=-b，

∴a+b=0，

即a、b互為相反數，故①正確；

∵a+b＜0，且＞0，

∴a、b都是負數，

∴a+2b＜0，

∴|a+2b|=-a-2b，故②正確；

一個數的立方是它本身，則這個數為0或1或-1，故③錯誤；

∵-1＜a＜0，

∴取a=-，

則a2=，-=2，

∴a2＜-，故④錯誤；

∵ab＞0，

∴a、b同號，

∵a+b+c＜0，c＞0，

∴a、b都是負數，

∴|-a|=-a，故⑤正確；

即正確的個數是3個，

故選：B.